-
Câu hỏi:
Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn.
-
A.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
-
B.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 30 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 12 tấn.
-
C.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 14 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
-
D.
Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 20 tấn.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi khối lượng quặng loại 1 đem trộn là x tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là y tấn (x,y>0)
Khi trộn loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt nên ta có phương trình:
\( 72\%x+58\%y=62\%(x+y)⇔72x+58y=62x+62y⇔10x−4y=0⇔5x−2y=0(1)\)
Khi tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt nên ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 72{\rm{\% }}(x + 15) + 58{\rm{\% }}(y + 15) = 63,25{\rm{\% }}(x + y + 30)}\\ { \Leftrightarrow 72x + 72.15 + 58y + 58.15 = 63,25x + 63,25y + 63,25.30}\\ { \Leftrightarrow 8,75x - 5,25y = - 52,5}\\ { \Leftrightarrow 5x - 3y = - 30\begin{array}{*{20}{c}} {}&{(2)} \end{array}} \end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2y = 0\\ 5x - 3y = - 30 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 12\\ y = 30 \end{array} \right.\)
Vậy khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- Phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là:
- Phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
- Phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
- Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\). Rồi tính \(\frac{x}{y}\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - 3y = 1\\ 4{\rm{x}} + y = 9 \end{array} \right.\). Tính x - y
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)
- Nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?
- Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn. Biết loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt.
- Hãy tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngư�
- Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển.
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
- Hãy xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
- Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
- Tìm nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-2 \sqrt{3}=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-3=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R). Các nhận xét đúng là:
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)
- Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \(MA^2 = MB^2 + MC^2\)
- Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
- Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Chọn câu sai:
- Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD.
- Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC
- Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
- Có ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?
- Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp. Tính số đo góc ACB
- Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.