OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)

    • A. 
      Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC , trừ hai điểm A vàC .
    • B. 
      Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC .
    • C. 
      Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC trừ hai điểm A và C
    • D. 
      Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC .

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A (M và D khác phía đối với AC ).

    Xét ΔBAM và ΔCAD có: 

    AM=AD (vì tam giác MAD vuông cân tại A)

    BA=AC (vì tam giác ABC vuông cân tại A )

    \( \widehat {MAB} = \widehat {CAD}\) (vì cùng bằng \( {90^0} - \widehat {MAC}\))

    Suy ra: ΔBAM=ΔCAD(c−g−c) nên ta có BM=CD

    Ta có:

      \(\begin{array}{l} 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\\ \to 2M{A^2} + M{C^2} = M{B^2} \to {(MA\sqrt 2 )^2} + M{C^2} = C{D^2}\\ \to M{D^2} + M{C^2} = C{D^2} \end{array}\) nên \( \widehat {DMC} = {90^0}\)

    Suy ra: \( \widehat {AMC} = {135^0}\)

    Mà A,C cố định

    ⇒ Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135dựng trên AC , trừ hai điểm A và C .

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF