-
Câu hỏi:
Tìm đa thức h( x ) biết f( x ) - h( x ) = g( x ) biết \(f( x ) = 5x - 23x^+ 2x^2 + 1; g( x ) = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}x^3 + 2x^2 + x. \)
-
A.
\( h\left( x \right) = - \frac{4}{3}{x^3} + 4x + \frac{2}{3}\)
-
B.
\( h\left( x \right) = - \frac{4}{3}{x^3} + 4x-\frac{2}{3}\)
-
C.
\( h\left( x \right) = \frac{4}{3}{x^3} - 4x - \frac{2}{3}\)
-
D.
\( h\left( x \right) = \frac{4}{3}{x^3} - 4x + \frac{2}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \( f\left( x \right) - h\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\)
Mà
\(\begin{array}{l} f\left( x \right) = 5x - 2{x^3} + 2{x^2} + 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\left( x \right) = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + x\\ \to h\left( x \right) = (5x - 2{x^3} + 2{x^2} + 1) - \left( {\frac{1}{3} - \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + x} \right)\\ \begin{array}{*{20}{l}} { = 5x - 2{x^3} + 2{x^2} + 1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - x}\\ { = (5x - x) + \left( { - 2{x^3} + \frac{2}{3}{x^3}} \right) + (2{x^2} - 2{x^2}) + \left( {1 - \frac{1}{3}} \right)}\\ { = 4x - \frac{4}{3}{x^3} + \frac{2}{3}} \end{array} \end{array}\)
Chọn đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;{\rm{ }}g\left( x \right) = x + 3\)
- Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: \(f\left( x \right) = {x^2} + x + 1;{\rm{ }}g\left( x \right) = 4 - 2{x^{3\;}} + {x^4} + 7{x^5}\)
- Cho \(p\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(q\left( x \right) = - {x^4}\; + 2{x^3}\; - 3{x^2} + 4x - 5\). Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được
- Cho \(f\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(g\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\). Tìm hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
- Cho hai đa thức \(P(x) = 2x^3 - 3x + x^5 - 4x^3 + 4x - x^5 + x^2 - 2;Q(x) = x^3 - 2x^2+ 3x + 1 + 2x^2\). Tính P(x)-Q(x)
- Tìm hệ số tự do của hiệu 2f( x ) - g(x) ) với\(f(x) = - 4x^3 + 3x^2- 2x + 5; g(x) = 2x^3- 3x^2+ 4x + 5. \)
- Tìm hệ số tự do của hiệu f( x ) - 2.g( x ) với \(f( x ) = 5x^4 + 4x^3- 3x^2 + 2x - 1; g( x ) = - x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5.\)
- Tìm hệ số cao nhất của đa thức k( x ) biết \(f( x ) + k( x ) = g( x ) ;f( x ) = x^4 - 4x^2 + 6x^3 + 2x - 1; g( x ) = x + 3.\)
- Tìm đa thức h( x ) biết f( x ) - h( x ) = g( x ) biết \(f( x ) = 5x - 23x^+ 2x^2 + 1; g( x ) = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}x^3 + 2x^2 + x. \)
- Tìm đa thức h(x) biết f( x ) - h( x ) = g( x ) biết \(f( x ) = x^2 + x + 1; g( x ) = 4 - 2x^3 + x^4+ 7x^5\)
