-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
-
A.
\(S = \left( { - 2; - 1} \right)\)
-
B.
\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
C.
\(S = \left( {3; + \infty } \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right)\)
-
D.
\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Điều kiện: \(2x + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - 2\)
Khi đó:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 1 > 2x + 4\left( {do\frac{3}{4} < 1} \right)
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < - 1}\\
{x > 3}
\end{array}} \right..}
\end{array}\)Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm BPT là: \(S = \left( {3; + \infty } \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right).\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Giải phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)
- Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}.\) Giải bất phương trình \(y'
- Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
- Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} - {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
- Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\log 2 = a;log3 = b.\) Tính \({\log_6}90\) theo a, b.
- Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} - 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {\log _3}5\)
