-
Câu hỏi:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
-
A.
\({\rm{50\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
-
B.
\({\rm{50}}\sqrt 2 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
-
C.
\({\rm{75\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
-
D.
\({\rm{15}}\sqrt {105} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Vì F là trung điểm của \(AC \Rightarrow FC = \frac{1}{2}AC = 15\,\,cm.\)
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó: \(\frac{{d\left( {B;\left( {AC} \right)} \right)}}{{d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right)}} = \frac{{BF}}{{GF}} = 3 \Rightarrow d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {B;\left( {AC} \right)} \right) = \frac{{AB}}{3} = 10\,\,cm.\)
Vậy diện tích tam giác GFC là:
\({S_{\Delta GFC}} = \frac{1}{2}.d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right).FC = \frac{1}{2}.10.15 = 75\,\,c{m^2}.\)
Đáp án đúng là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 6,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
- Tam giác ABC có \(AC = 4,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 30^\circ ,{\rm{\;}}\widehat {ACB} = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
- Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:
- Tam giác ABC có \(AB = 3,{\rm{\;}}AC = 6,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
- Tam giác ABC có \(AC = 4,{\rm{\;}}\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.
- Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.
- Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị sinA bằng:
- Hình bình hành ABCD có \(AB = a,{\rm{\;}}BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^0}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
- Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
- Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
