-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
-
A.
\( \frac{{3\pi {a^2}}}{2}\)
-
B.
\( \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
-
C.
\( \frac{{5\pi {a^2}}}{2}\)
-
D.
\( \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Nên ta có \(MC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A , bán kính đáy là MC , đường sinh AC và chiều cao AM .
Diện tích toàn phần của hình nón là
\( {S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .MC.AC + \pi .M{C^2} = \pi .\frac{a}{2}.a + \pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
- Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
- Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
- Cho hình chữ nhật ABC. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
- Tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
- Diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
- Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14\) ):
- Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm. Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):
- Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
- Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Hãy tính chiều cao hình nón.
- Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Tính các chiều cao \(h_1\) của hình trụ và \(h_2\) của hình nón theo R.
- Tính thể tích hình trụ. Biết một hình trụ có đường kính hình cầu là 20 cm.
- Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
- Tính bán kính của một hình cầu. Lấy \(\pi =3,14\)
- Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
- Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\).
- Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón.
- Diện tích xung quanh của hình nón. Biết bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm).
- Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π \((cm^2)\). Tính thể tích khối nón:
- Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π \((cm^3)\). Tính diện tích toàn phần của hình nón:
- Tính thể tích hình khối dưới đây theo kích thước đã cho.
- Tính thể tích hình khối dưới đây theo kích thước đã cho bên dưới đây:
- Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón. Tính thể tích của khúc gỗ hình trụ
- Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
- Tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
- Thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\). Tính bán kính của nó
- Cho một mặt cầu có diện tích là 1017,36 \(cm^2\). Tính thể tích hình cầu đó là:
- Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định. Diện tích mặt cầu đó là:
- Tính diện tích mặt cầu, biết hình cầu có đường kính d = 8 cm.
- Tính đường kính mặt cầu. Biết mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) .
- Tính bán kính mặt cầu. Biết mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích.
- Tính chiều cao của hình nón. Biết hình cầu có bán kính 5 cm.
- Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ.
- Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
- Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24cm^2\) thì diện tích mặt cầu là:
- Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
- Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Tính thể tích hình cầu
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu
- Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
- Tính diện tích xung quanh của một hình trụ. Biết chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
ADMICRO
ADMICRO
