OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.

    • A. 
      2cm
    • B. 
       \(\sqrt 3 cm\)
    • C. 
       \(2\sqrt 3 cm\)
    • D. 
      4cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi h là chiều cao hình nón (h > 0). Đường sinh của hình nón bằng \(l = \sqrt {{h^2} + 4} \)
    Diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi 2.\sqrt {{h^2} + 4} + \pi {.2^2} = \pi (2\sqrt {{h^2} + 4} + 4)c{m^2}\)

    Vì chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên bán kính hình cầu là h/2(cm)

    Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} = \pi {h^2}\)

    Theo bài ra ta có:

    \(\begin{array}{l} \pi (2\sqrt {{h^2} + 4} + 4) = \pi {h^2}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{h^2} + 4} + 4 = {h^2}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{h^2} + 4} = {h^2} - 4(h > 2)\\ \Rightarrow 4({h^2} + 4) = {h^4} - 8{h^2} + 16\\ \Leftrightarrow {h^4} - 12{h^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {h^2} = 0\\ {h^2} = 12 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} h = 0(L)\\ h = - 2\sqrt 3 (L)\\ h = 2\sqrt 3 (N) \end{array} \right. \end{array}\)

    Vậy chiều cao hình nón là 2√3cm.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF