-
Câu hỏi:
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là
-
A.
12
-
B.
13
-
C.
15
-
D.
14
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.jpg)
Diện tích tam giác MCD
\(S=\frac{1}{2}MC.MD=\frac{1}{2}\sqrt{A{{C}^{2}}+A{{M}^{2}}}.\sqrt{B{{D}^{2}}+B{{M}^{2}}}=\frac{1}{2}\sqrt{{{x}^{2}}+{{6}^{2}}}.\sqrt{{{y}^{2}}+{{8}^{2}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
\(\sqrt{{{x}^{2}}+{{6}^{2}}}.\sqrt{{{y}^{2}}+{{8}^{2}}}\ge xy+48\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\frac{x}{y}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Hay \(4x=3y\) (1)
Vì \(\widehat{CMA}+\widehat{DMB}={{90}^{0}}\) nên \(\sin \widehat{CMA}=c\text{os}\widehat{DMB}\)
\(\leftrightarrow \frac{CA}{CM}=\frac{MB}{MD}\)
\(\leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+{{6}^{2}}}}=\frac{8}{\sqrt{{{y}^{2}}+{{8}^{2}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\begin{align} & x=6 \\ & y=8 \\ \end{align}\)
Hiệu đường đi của sóng tại C:
\(\Delta {{d}_{C}}=CB-CA=\sqrt{{{x}^{2}}+A{{B}^{2}}}-x=\sqrt{{{6}^{2}}+{{14}^{2}}}-6=9,23\)
Hiệu đường đi của sóng tại D
\(\Delta {{d}_{D}}=DB-DA=y-\sqrt{{{y}^{2}}+{{14}^{2}}}=8-\sqrt{{{8}^{2}}+{{14}^{2}}}=-8,12\)
Cực đại: \(\Delta {{d}_{D}}\le k\lambda \le \Delta {{d}_{C}}\)
\(\to -6,6\le k\le 7,7\)
Vậy có 14 điểm dao động cực đạià chọn D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Máy phát điện xoay chiều hoạt động trên
- Mạch điện chỉ chứa phần tử nào sau đây không cho dòng điện không đổi đi qua?
- Một vật dao động điều hòa với tần số f (Hz), chu kì T (s) và tần số góc ω (rad/s). Biểu thức liên hệ nào sau đây không đúng ?
- Số nơtron của hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) nhiều hơn số nơtron của hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) là
- Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua một lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng
- Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\) V vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\). Cảm kháng của cuộn dây là
- Biết bán kính Bo là \({{r}_{0}}=5,{{3.10}^{-11}}\) m. Bán kính quỹ đạo dừng N trong nguyên tử hiđrô bằng
- Trong chân không, bước sóng ánh sáng đỏ bằng
- Khi nói về sóng âm, phát biểu sau đây sai ?
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện t
- Để phân loại sóng ngang sóng dọc người ta dựa vào
- Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Số bụng sóng trên dây là
- Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm độ tự cảm L, thu được són
- Trong một thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm. Trên màn khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cạnh nhau bằng
- Khi nói về tia gamma γ, phát biểu nào sau đây sai ?
- Đặt điện áp xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua mạch trễ pha \(\frac{\pi }{3}\)so với điện áp hai đầu mạch. Tổng trở của đoạn mạch bằng
- Chiếu một bức xạ đơn sắc có tần số f vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện ngoài là \({{\lambda }_{0}}\)thì thấy có hiện tượng quang điện xảy ra (electron bứt ra khỏi kim loại). Khi đó, ta có mối quan hệ đúng là (c là vận tốc ánh sáng trong chân không)
- Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có \({{N}_{0}}\)hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
- Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động bằng
- Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực địa của tụ điện là \({{Q}_{0}}\)và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là\({{I}_{0}}\). Dao động điện từ tự do trong mạch có tần số là
- Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (với\({{U}_{0}}\), ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 120 V, hai đầu cuộn dây thuần cảm là 90 V và hai đầu tụ điện là 180 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng
- Theo thuyết lượng tử ánh sáng năng lượng của
- Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt nhân Heli (\({}_{2}^{4}He\)) lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1u = 931,5\(\left( MeV/{{c}^{2}} \right)\). Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{2}^{4}He\) xấp xỉ bằng
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là \(v=20\pi \cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\)cm/s. Phương trình dao động của chất điểm có dạng
- Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo đang thực hiện dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là
- Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\)H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(u=100\sqrt{2}\) V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(i=2,0\)A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
- Cho hạt nhân \({}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X\)và hạt nhân \({}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}Y\)có độ hụt khối lần lượt là \(\Delta {{m}_{1}}\)và\(\Delta {{m}_{2}}\). Biết hạt nhân \({}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X\)bền vững hơn hạt nhân\({}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}Y\). Hệ thức đúng là
- Giới hạn quang điện của Nhôm và của Natri lần lượt là 0,36 µm và 0,50 µm. Biết \(1\text{ }eV=1,{{6.10}^{-19}}\text{ }J,\text{ }h\text{ }=\text{ }6,{{625.10}^{-34}}J.s\) và\(c={{3.10}^{8}}(m/s)\). Công thoát của electron khỏi Nhôm lớn hơn công thoát của electron khỏi Natri một lượng là
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại\({{W}_{0}}\), lực kéo về có độ lớn cực địa\({{F}_{0}}\). Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa \({{F}_{0}}\) thì động năng của vật bằng
- Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là 5000 vòng, số vòng dây cuộn thứ cấp là 250 vòng.
- Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về quang phổ ?
- Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch ổn định. Cho R thay đổi ta thấy: Khi \(R={{R}_{1}}=76\) Ω thì công suất tiêu thụ của biến trở có giá trị lớn nhất là\({{P}_{0}}\), khi \(R={{R}_{2}}\) thì công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất là\(2{{P}_{0}}\). Giá trị của \({{R}_{2}}\)bằng
- Thực hiện thí nghiệm Y−âng về giao thoa với ánh sáng bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,0 mm.
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s2. Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s2 thì tốc độ của nó là \(40\sqrt{3}\) cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là
- Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\) và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Biết\({{R}_{1}}=2{{R}_{2}}=50\sqrt{3}\Omega \). Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa \({{R}_{2}}\)và C. Giá trị \({{Z}_{C}}\) khi đó là
- Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là
- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, biên độ tương ứ
- Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt proton của hạt nhân và có động năng 4,0 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
- Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng\({{m}_{1}},{{m}_{2}},{{m}_{3}}\). Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\)có độ lớn lần lượt là\({{v}_{1}}=20(cm/s),{{v}_{2}}=10(cm/s)\). Biết\({{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}\), độ lớn vận tốc cực đại của vật m3 bằng
- Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với OM = 80 m, ON = 60 m. Đặt tại O một nguồn điểm phát âm công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN xấp xỉ bằng
ADMICRO
ADMICRO
