OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2

    • A. 
       \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}\)
    • B. 
       \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
    • C. 
       \( x = \frac{{ - 1 +\sqrt 5 }}{2}\)
    • D. 
       \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Khi m=−2, ta có phương trình: \(x^4+2x^3−x^2−2x+1=0\)

    Kiểm tra ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình

    Chia hai vế của phương trình cho x2 ta được

    \( {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2\left( {1 - \frac{1}{x}} \right) - 1 = 0\)

    Đặt \( t = x - \frac{1}{x} \to {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {t^2} + 2\)

    Thay vào phương trình trên ta được:\( t^2+2t−1=0⇔t=−1\). Với t=−1 ta được

    \( x - \frac{1}{x} = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

     Vậy với m=−2 phương tình có nghiệm \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9