-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Phương trình có hai nghiệm
-
B.
Phương trình có một nghiệm bằng 0
-
C.
Phương trình có tích hai nghiệm bằng 0
-
D.
Phương trình có tổng hai nghiệm bằng -13
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 3\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 + {x^2} - 9 - \left( {3{x^2} + 8x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 + {x^2} - 9 - 3{x^2} - 8x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 13x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 13 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {tm} \right)\\x = - 13\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
⇒ Tổng hai nghiệm bằng -13
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5}\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5\)
- Giá trị của \(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng
- Tính \(\sqrt[3]{{54x{y^3}}} - y\sqrt[3]{{128x}}\)
- Hãy tính \(M = \dfrac{x}{4} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}}\) với x = 192
- Tính giá trị x, biết \(3 + \sqrt[3]{{5x + 3}} = 0)
- Rút gọn biểu thức \( {P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } }\)
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \)
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \)
- Có đường thẳng d: y=(m+2)x−5 đi qua điểm A(−1;2). Hệ số góc của đường thẳng d là
- Cho đường thẳng \(\mathrm{d}: y=(2 m-3) x+m\) đi qua điểm có A(3;−1). Hệ số góc của đường thẳng d là:
- Cho đường thẳng \(\text { d:y }=\frac{1}{3} x-10\). Hệ số góc của đường thẳng d là:
- Đồ thị hàm số y = (3 − m)x + m + 3 đi qua gốc tọa độ khi:
- Đồ thị hàm số y = 0,5x − 3 và y = −x + 3 cắt nhau tại điểm:
- Hãy cho biết điểm (-2;3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
- Số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm là:
- Hãy tìm giá trị m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào cho dưới đây làm nghiệm?
- Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu. Biết An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn đồng.
- Theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
- Trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?
- Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
- Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\)
- Phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) có nghiệm là:
- Giả sử \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0. Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
- Giả sử \(x_1; x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2 - 5x + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
- Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1). Giải phương trình đã cho
- Tìm nghiệm phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24
- Tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình \(x^2 - 6x + 7 = 0\)
- Phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.
- Tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\). Chọn câu đúng?
- Tam giác MNP vuông tại N. Chọn hệ thức đúng trong các câu sau?
- Có A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a.
- Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Diện tích của tam giác đều ABC là:
- Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM là:
- Chọn câu sai. Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D.
- Cho đường tròn bán kính OA . Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC vuông góc OA. Biết độ dài đường tròn O là \(4\pi cm\). Độ dài cung lớn BC là
- Có tam giác ABC có AB = AC = 3cm, \( \widehat A = {120^0}\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Ta có hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn ( O ) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
- Đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
- Có đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
- CÓ hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
- Chọn đáp án đúng. Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
- Chọn đáp án sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
- Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la \(2a^2\) và 6a. Tính thể tích của hình trụ này.
- Cho mặt cầu có thể tích \(V=188\pi (cm^3)\). Tính đường kính mặt cầu
- Có hình cầu có đường kính d = 6cm . Diện tích mặt cầu đã cho là:
