OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, HB : HC = 1 : 4. Tính chu vi tam giác ABC.

    • A. 
       \(5\sqrt5 + 8 \) cm
    • B. 
       \(6\sqrt5 + 12\) cm
    • C. 
       \(4\sqrt5 + 8 \) cm 
    • D. 
       \(6\sqrt5 + 10\) cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có HB : HC = 1 : 4

    ⇒ HC = 4HB

    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

    ⇒ AH2 = BH. CH

    ⇔ 42 = 4BH2

    ⇔ BH = 2 (cm)

    ⇒ CH = 8 (cm)

    Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

    ⇒ AB2 = BH. BC

    ⇔ AB2 = 2.10

    ⇔ AB = \(2 \sqrt5\) (cm)

    Áp dụng định lý Pitago cho ΔABC vuông tại A có:

    AB2 + AC2 = BC2

    ⇔ 20 + AC2 = 100

    ⇔ AC2 = 80

    ⇒ AC = \(4 \sqrt5\) (cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC là

    \(2 \sqrt5+4 \sqrt5+10=6 \sqrt5+10\) (cm)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF