-
Câu hỏi:
Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
-
A.
Có một nghệm duy nhất là x = 1
-
B.
Có một nghiệm duy nhất là x = 2
-
C.
Có hai nghiệm là x = 1 và x = 2
-
D.
Vô nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
ĐK: \(x \ne \left\{ { - 2;2} \right\}\)
Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)\(\Rightarrow {x^2} + 8 = 3x + 6 \)\(\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)
Nhận thấy \(a = 1;b = - 3;c = 2 \)\(\Rightarrow a + b + c = 1 + \left( { - 3} \right) + 2 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = 2.\)
Kết hợp điều kiện \(x \ne \left\{ { - 2;2} \right\}\) thấy chỉ có \(x = 1\) thỏa mãn.
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\) là
- Tìm nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) là?
- Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
- Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trình khi m=1
- Giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \f
- Phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác.
- Hai nghiệm của phương trình là
- Phương trình \((m - 3)x^2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) có nghiệm khi:
- Tìm các giá trị của m để phương trình \(mx^2 - 2(m - 1)x + m + 2 = 0\) có nghiệm
- Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v
- Phân tích đa thức \(A = 18x^2 + 23x + 5\) sau thành nhân tử.
- phương trình \((m - 2) )x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0 ,(m \ne 2)\). Tìm \(x_1; x_2\) theo m.
- Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)
- Tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)
- Tính: \( P = {x_2}{(2x_1^2 - 38{x_1} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + {x_1}{(2x_2^2 - 38{x_2} + {x_1}{x_2} - 3)^2} + 120\).
- Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)
- Tính hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là?
- Phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\)
- Phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
- Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\). Chọn câu đúng
- Giải phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24
- Cho phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 3}} + 1 = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Tính \(a^2 + b^2\). Biết a, b là hai nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{t^2}}}{{t - 1}} + t = \dfrac{{2{t^2} + 5t}}{{t + 1}}\).
- Cho \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + 3 = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} = 6\) có hai nghiệm a và b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hãy tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
- Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.
- Nếu theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
- Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
- Hãy tính năng suất dự kiến.
- Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng
- Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m
- Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là
