-
Câu hỏi:
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
-
A.
– 2x + y ≥ 0;
-
B.
2x + y ≥ 0;
-
C.
– 2x – y ≥ 1;
-
D.
x + 2y ≥ 0.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (1; 2). Ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = a.0 + b}\\
{2 = a.1 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 2}\\
{b = 0}
\end{array}} \right. \Rightarrow y = 2x\)Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 0
Xét điểm A(0; 2) thay vào phương trình đường thẳng ta được: – 2.0 + 2 = 2 > 0.
Vì điểm A(0; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y ≥ 0 (kể cả đường thẳng d)
Đáp án đúng là: AHãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình sau: x – 4y + 5 ≥ 0
- Cặp số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?
- Bất phương trình sau 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình sau: – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau
- Phần tô đậm trong hình vẽ sau đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
- Cho điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 3y - 2 \ge 0}\\ {2x + y + 1 \le 0} \end{array}} \right.\)
- Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y - 2 \le 0}\\ {2x - 3y + 2 > 0} \end{array}} \right.\) là
- Cho hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 5y < 5(1)\\ x + \frac{3}{2}y < 5(2) \end{array} \right.\). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
- Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 5y - 1 > 0\\ 2x + y + 5 > 0\\ x + y + 1 < 0 \end{array} \right.\)