-
Câu hỏi:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
-
A.
2x + y > 1;
-
B.
2x + y > – 1;
-
C.
x + 2y > 1;
-
D.
x + 2y > – 1.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là và (0; 1). Ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = \frac{1}{2}.a + b}\\
{1 = a.0 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - 2}\\
{b = 1}
\end{array}} \right. \Rightarrow y = --2x + 1\)Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 + 0 = 0 < 1.
Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1
Đáp án A đúng.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho bất phương trình sau 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- Trong các cặp số cho sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1
- Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào cho sau đây?
- Trong các cặp số cho sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 ≥ 0
- Cặp số nào cho sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?
- Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình sau – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau
- Phần tô đậm trong hình vẽ cho dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
- Cho biết phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất ph�
- Cho biết phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
- Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của