-
Câu hỏi:
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ)?
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y > 0}\\
{3x + 2y < 6}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y > 0}\\
{3x + 2y < - 6}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 0}\\
{3x + 2y < 6}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 0}\\
{3x + 2y > - 6}
\end{array}} \right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Giả sử đường thẳng d có phương trình d: y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (2; 0). Ta có hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3 = a.0 + b}\\
{0 = a.2 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - \frac{3}{2}}\\
{b = 3}
\end{array}} \right.\)Vậy phương trình đường thẳng d: y = \(- \frac{3}{2}\)x + 3 ⇔ 3x +2y = 6
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Mà điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < 6.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0
Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y > 0}\\
{3x + 2y < 6}
\end{array}} \right.\)Đáp án đúng là: A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
- Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ:
- Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y - 2 \le 0}\\ {2x - 3y + 2 > 0} \end{array}} \right.\) là
- Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 5y < 5(1)\\ x + \frac{3}{2}y < 5(2) \end{array} \right.\). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
- Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ)?
- Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện
- Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 \le y \le 5}\\ {x \ge 0}\\ {x + y - 2 \ge 0}\\ {x - y - 2 \le 0} \end{array}} \right.\) là
- Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 5y - 1 > 0\\ 2x + y + 5 > 0\\ x + y + 1 < 0 \end{array} \right.\)