-
Câu hỏi:
Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(\lambda\). Cho S1S2 = 5,4\(\lambda\). Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S1S2 . Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là
- A. 18
- B. 9
- C. 22
- D. 11
Đáp án đúng: A
Gọi M là môt điểm bất kì trên nửa phía trên.
- Để tại M các phần tử nước dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn sóng do hai nguồn truyền tới M phải cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn, suy ra M phải cách các nguồn một số nguyên lần bước sóng.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1} = {k_1}\lambda }\\ {{d_2} = {k_2}\lambda } \end{array}} \right.\)
Để M nằm bên trong đường tròn (C) thì \(\alpha > {90^0}\)\(\Rightarrow \cos \alpha < 0\)
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác \(M{S_1}{S_2}\) ta có:
\(\cos \alpha = \frac{{d_1^2 + d_2^2 - {{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2}}}{{2{d_1}{d_2}}} = \frac{{k_1^2 + k_2^2 - 5,{4^2}}}{{2{k_1}{k_2}}}\)
\(\cos \alpha < 0 \Rightarrow k_1^2 + k_2^2 < 5,{4^2} = 29,16\)
\(\Rightarrow \left| {{d_1} - {d_2}} \right| < {S_1}{S_2} < {d_1} + {d_2} \Rightarrow \left| {{k_1} - {k_2}} \right| < 5,4 \le {k_1} + {k_2}\)
k1
1
2
3
4
5
k2
5
4,5
3,4
2,3
1,2
Vậy có tất cả 9 điểm tính thêm nửa dưới ta có 18 điểm.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
- Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình u = A cos (2pi.ft-2pi.x/lamda)
- Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thì thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s
- Một sóng cơ truyền dọc theo phương Ox với phương trình dao động x = 4 cos (pi/2.t - pi/2)
- Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng A, B giống nhau và cách nhau một đoạn 10 cm
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2 s và biên độ 10 cm
- Xét ba điểm A, B và C với B là trung điểm của đoạn AC
- Cho một sóng ngang có phương trình u = 8 cos 2pi.(t/0,1 - x/50)
- Định nghĩavề sóng cơ đúng nhất là những dao động điều hòa lan truyền theo không gian theo thời gian
- Một sóng truyền theo chiều P đến Q nằm trên cùng một đường truyền sóng. Hai điểm đó cách nhau một khoảng bằng 5/4 bước sóng
- Một sóng cơ truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 30 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng của nó đi xuống.