OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Người ta định đầu tư một phòng hát ka-ra-ô-kê hình hộp chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18 m2, cao 3 m. Dàn âm thanh gồm 4 loa có công suất như nhau đặt tại các góc dưới A, B và các góc\({A}'\), \({B}'\) ngay trên A, B; màn hình gắn trên tường \(AB{A}'{B}'\). Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Phòng có thiết kế để công suất đến tai người ngồi hát tại trung điểm M của CD đối diện cạnh AB là lớn nhất. Tai người chịu được cường độ âm tối đa bằng 8 W/m2. Công suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu đựng được gần giá trị nào sau đây?

    • A. 
      535 W. 
    • B. 
      814 W.
    • C. 
      543 W.
    • D. 
      678 W.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi P là công suất của mỗi loa

    Cường độ âm tại M: \(I={{I}_{A}}+{{I}_{B}}+{{I}_{{{A}'}}}+{{I}_{{{B}'}}}=2\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)\)

    Với \(\left\{ \begin{align} & {{I}_{1}}={{I}_{A}}={{I}_{B}}=\frac{P}{4\pi R_{1}^{2}} \\ & {{I}_{2}}={{I}_{{{A}'}}}={{I}_{{{B}'}}}=\frac{P}{4\pi R_{2}^{2}} \\ \end{align} \right.\)

    Đặt \(\left\{ \begin{align} & AD=a \\ & CD=b \\ \end{align} \right.\) ta có: \(a.b=18{{m}^{2}}\)

    \(R_{1}^{2}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}\) và \(R_{2}^{2}+A{{A}^{2}}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}+9\)

    \(P={{P}_{\max }}\) khi \({{I}_{1}},{{I}_{2}}\) có giá trị lớn nhất tức là khi \({{R}_{1}}\) có giá trị nhỏ nhất

    Theo bất đẳng thức Co-so, ta có: \(R_{1}^{2}={{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{4}\ge 2a\frac{b}{2}=ab=18\)

    => Giá trị nhỏ nhất của \(R_{1}^{2}=18{{m}^{2}}\) khi \(a=\frac{b}{2}=3m\) và \(R_{2}^{2}=18+9=27{{m}^{2}}\)

    Khi đó: \(\left\{ \begin{align} & {{I}_{1}}=\frac{P}{72\pi } \\ & {{I}_{2}}=\frac{P}{108\pi } \\ \end{align} \right.\)

    \(\Rightarrow I=2\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)=\frac{5P}{108\pi }=8\left( \text{W/}{{m}^{2}} \right)\Rightarrow {{P}_{\max }}=542,87W\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12