-
Câu hỏi:
Một vật thực hiện cùng lúc hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)\), \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)\). Biết phương trình dao động tổng hợp là \(x=5\cos \left( \omega t+\varphi \right)\left( cm \right)\). Để tổng \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)\) có giá trị cực đại thì j có giá trị là
-
A.
\(\frac{\pi }{12}\).
-
B.
\(\frac{5\pi }{12}\).
-
C.
\(\frac{\pi }{24}\).
-
D.
\(\frac{\pi }{6}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Vẽ giãn đồ vectơ các dao động \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\).
Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
\(\frac{A}{sin\beta }=\frac{{{A}_{1}}}{\sin {{\alpha }_{1}}}=\frac{{{A}_{2}}}{\sin \gamma }=\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{\sin \alpha +\sin \gamma }\)
Suy ra: \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)=\frac{A}{\sin \beta }\left( \sin \alpha +\sin \gamma \right)\)
Từ giản đổ vectơ xác định được góc \(\beta =\frac{5\pi }{12}\).
Do đó \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)\) đạt cực đại khi \(\left( \sin \alpha +\sin \gamma \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: \(\left( \sin \alpha +\sin \gamma \right)=2\sin \frac{\alpha +\gamma }{2}\cos \frac{\alpha -\gamma }{2}\), mà \(\alpha +\gamma =\pi -\beta =\frac{7\pi }{12}\Rightarrow \sin \frac{\alpha +\gamma }{2}\) là hằng số.
Do đó \({{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}_{\max }}\) khi: \(\cos \frac{\alpha -\gamma }{2}=1\Rightarrow \alpha =\gamma \)
Tam giác \(OA{{A}_{2}}\) cân tại \({{A}_{2}}\) do đó: \(\alpha =\gamma =\frac{7\pi }{24}\varphi =\left| \alpha -\frac{\pi }{4} \right|=\frac{\pi }{24}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Vectơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn
- Tốc độ truyền âm trong một môi trường sẽ
- Theo định nghĩa, hiện tượng quang điện trong là
- Khi quan sát các váng dầu, mỡ, bong bóng xà phòng ta thấy có những vấn màu
- Năng lượng liên kết riêng là năng lượng
- Hiện tượng đảo sắc của vạch quang phổ (đảo vạch quang phổ)
- Phát biểu nào sau đây sai về dòng điện
- Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai
- Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm sáng trắng
- Một mạch dao động điện từ tự do. Để giảm tần số dao động riêng của mạch
- Chọn phát biểu đúng về dao động điều hòa của con lắc lò xo trên mặt phẳng
- Phương trình nào sau đây là phương trình của phóng xạ anpha
- Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định
- Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?
- Cho một dòng điện chạy trong một mạch kín (C) có độ tự cảm L
- Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)V\) (t đo bằng giây)
- Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động
- Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động S1 và S2 có tần số f
- Cho phản ứng hạt nhân \(_{0}^{1}n\text{ }+\text{ }_{92}^{235}U\to \
- Một máy biến áp với cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng được mắc vào mạng điện
- Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
- Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm Y-âng có bước sóng là 0,5mm.
- Biết h = 6,625.1034 J.s; c = 3.108m/s; 1eV = 1,6.10-19.
- Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dđ điều hòa.
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu mạch nối tiếp
- Hai điện tích Q1 = 10-9 C, Q2 = 2.10-9 C đặt tại A và B trong không khí.
- Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện đang hoạt động, người ta đo được
- Cho phản ứng hạt nhân: \(_{1}^{3}T\text{ }+\text{ }_{1}^{2}D
- Cho bức xạ có bước sóng l = 0,5mm, biết h = 6,625.10-34 J.s, c = 3.108m/s.
- Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 20 cm
- Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần\(r=100\sqrt{2}\Omega
- Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại
- Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch
- Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron
- Các đoạn AM, MN, NB lần lượt chứa các phần tử: cuộn cảm thuần, điện trở
- Một vật thực hiện cùng lúc hai dao động điều hòa thành phần cùng phương
- Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g
- Người ta định đầu tư một phòng hát ka-ra-ô-kê hình hộp chữ nhật
- Thực hiện giao thoa khe Y-âng về giao thoa ánh sáng,khoảng cách giữa 2 khe
- Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ gồm biến trở R, cuộn dây không thuần
