OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

    • A. 
      Đội I: 12 ngày Đội II: 6 ngày
    • B. 
      Đội I: 10 ngày Đội II: 8 ngày
    • C. 
      Đội I: 8 ngày Đội II: 10 ngày
    • D. 
      Đội I: 6 ngày Đội II: 12 ngày

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi thời gian đội I phải làm 1 mình xong công việc là: x ( ngày) (x > 4)

    Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian đội II phải làm 1 mình xong công việc là: x + 6 (ngày)

    Mỗi ngày đội I làm được số công việc là: \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)

    Mỗi ngày đội II làm được số công việc là: \(\dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc)

    Nếu họ cùng làm thì 4 ngày xong việc nên mỗi ngày cả hau đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4\left( {x + 6} \right)}}{{x\left( {x + 6} \right)}} + \dfrac{{4x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{4x\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow 4x + 24 + 4x - {x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 24 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\\a = 1;b' = - 1;c = - 24;\\ \Delta ' = 1 + 24 = 25 > 0;\sqrt {\Delta '} = 5\end{array}\)

    Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

    \({x_1} = 1 + 5 = 6\left( {tm} \right);\\{x_2} = 1 - 5 = - 4\left( {ktm} \right)\)

    Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày sẽ xong công việc.

    Đội II là một mình thì trong 6 +6 = 12 ngày sẽ xong công việc.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF