-
Câu hỏi:
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
-
A.
\(50\,\left( {km/h} \right)\).
-
B.
\(20\,\left( {km/h} \right)\).
-
C.
\(30\,\left( {km/h} \right)\).
-
D.
\(40\,\left( {km/h} \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi vận tốc xuồng lúc đi là \(x\left( {km/h} \right),x > 0\)
vận tốc xuồng lúc về là \(x - 5\left( {km/h} \right)\,\)
Thời gian đi \(120km\) là \(\dfrac{{120}}{x}\) (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là \(\dfrac{{120}}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài \(120 + 5 = 125(km)\)
Thời gian về là \(\dfrac{{125}}{{x - 5}}\,\) (giờ)
Theo đầu bài, thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{120}}{x} + 1 = \dfrac{{125}}{{x - 5}}\)
Giải phương trình
Khủ mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}120\left( {x - 5} \right) + x\left( {x - 5} \right) = 125x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 600 = 0\end{array}\)
Phương trình trên có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.\left( { - 600} \right) = 625 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta = 25\)
Nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + 25}}{1} = 30\\x = \dfrac{{5 - 25}}{1} = - 20\end{array} \right.\)
Vì \(x > 0\) nên \(x = 30\)
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là \(30\,\left( {km/h} \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm hệ số a. Biết (P) đi qua điểm M(2; -1).
- Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32J.
- Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\). Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\).
- Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tính f(0), f(1), f(-2), f(4).
- Hãy nhận xét về sự tăng, giảm của hàm số \(y = - {x^2}\).
- Hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- Hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
- Ta có trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = \dfrac{{ - 1}}{4}{x^2}\)
- Hãy tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3.
- Ch biết các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): \(A\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( - 1;\;\dfrac{1}{4})\).
- Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Tính các hệ số của a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) .
- Chọn câu đúng. Cho biết phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai
- Có phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
- Chỉ ra các hệ số số a, b, c.
- Tìm nghiệm của phương trình \(11 x^{2}+13 x-24=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x-2=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+8=0\) là?
- Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)?
- Tìm nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+8 x+4=0\)
- Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?
- Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\) có nghiệm kép?
- Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\) vô nghiệm?
- Có phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\).
- Hãy tính \(\Delta \) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
- Tìm hai số u và v biết u + v = 2, uv = 9.
- Tìm hai số u và v biết u + v = - 8, uv = - 105.
- Tìm hai số u và v biết u + v = 32, uv = 231.
- Cho u + v = 32, uv = 231. Tìm hai số u và v
- Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có nghiệm là
- Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:
- Nghiệm của phương trình \(x - \sqrt x = 5\sqrt x + 7\) là:
- Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)^2} + {x^2} - 4x - 4 = 0\) là:
- Phương trình \(3{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + x} \right) - 1 = 0\) có nghiệm là:
- Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km.
- Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?
- Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.
- Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.
- Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
