OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Một vật dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ x của vật. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M và N. tỷ số \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) bằng

    • A. 
      \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
    • B. 
      \(\frac{2}{{\sqrt 7 }}\)
    • C. 
      \(\frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
    • D. 
      \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Dễ thấy \({x_M} = \frac{A}{4};{x_N} = \frac{A}{2}\)

    Phương trình độc lập với thời gian:

    \(\begin{array}{l}
    {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow {v^2} = {\omega ^2}.({A^2} - {x^2})\\
    \Rightarrow 2v.dv = - 2{\omega ^2}.x.dx\\
    \Rightarrow \frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{ - {\omega ^2}.x}}{v}
    \end{array}\)

    Tỉ số:  

    \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{\frac{{d{v_1}}}{{d{x_1}}}}}{{\frac{{d{v_2}}}{{d{x_2}}}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{1}{2}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\)

    Thay các giá trị x vào phương trình độc lập với thời gian ta tìm được :

    \(\begin{array}{l}
    {v_1}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_1}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{{16}}^2}) = \frac{{15}}{{16}}{\omega ^2}.{A^2}\\
    {v_2}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_2}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{4}^2}) = \frac{3}{4}{\omega ^2}.{A^2}\\
    \Rightarrow \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{4}{5}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}
    \end{array}\)

    Suy ra:  \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

    Chọn A.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12