OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 10\cos \left( {2\pi .t + \varphi } \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi .t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\) thì dao động tổng hợp là \(x = A\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm.\) Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là 

    • A. 
      \(20/\sqrt 3 \,\,cm\)
    • B. 
      \(10\sqrt 3 \,cm\)
    • C. 
      \(10/\sqrt 3 \,\,cm\)
    • D. 
      20cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đáp án B

    Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

    Cách giải:

     Từ dữ kiện đề bài  \({A_1} = 10cm;\,\,{\varphi _{{x_1}}} = \varphi ;\,\,{\varphi _{{x_2}}} = - \frac{\pi }{2};\,\,{\varphi _x} = - \frac{\pi }{3}\) ta vẽ được giản đồ vecto:

    - Xét \(\Delta O{A_2}A\)  ta có:  

    \(\left\{ \begin{array}{l} {A_2}A = {A_1} = 10cm\\ \widehat {{A_2}OA} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\ \widehat {OA{A_2}} = \widehat {{A_1}OA} = {60^0} + \varphi (O{A_1}/{A_2}A)\\ \widehat {O{A_2}A} = {180^0} - \widehat {{A_2}OA} - \widehat {OA{A_2}}\\ = {180^0} - {30^0} - {60^0} - \varphi = {90^0} - \varphi \end{array} \right.\)

    • Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA2A ta có:

    \(\begin{array}{l} \frac{{{A_2}A}}{{\sin \widehat {{A_2}OA}}} = \frac{{O{A_2}}}{{\sin \widehat {OA{A_2}}}} = \frac{{OA}}{{\sin \widehat {O{A_2}A}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin 30}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin (60 + \varphi )}} = \frac{A}{{\sin (90 - \varphi )}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{{10.\sin (90 - \varphi )}}{{\sin 30}}\\ {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + \varphi )}}{{\sin 30}} \end{array} \right. \end{array}\)

    • Năng lượng dao động cực đại khi Amax

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin (90 - \varphi ) = 1\\ \Leftrightarrow 90 - \varphi = 90\\ \Rightarrow \varphi = 0\\ \Rightarrow {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + 0)}}{{\sin 30}} = 10\sqrt 3 cm \end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12