-
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{8}\)b. Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{6}\)b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{2}\)b. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là
-
A.
\(\frac{8}{25}\)
-
B.
\(\frac{16}{17}\)
-
C.
\(\frac{17}{16}\)
-
D.
\(\frac{25}{8}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{\left( a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{8}b}{\varpi } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ (1}) \\ & {{\left( 2\text{a}-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{6}b}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(2) \\ & {{\left( 3a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2b}}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(3) \\ \end{align} \right.\)
Để đơn giản, ta chuẩn hóa \(\Delta {{l}_{0}}=1\) từ (1), (2) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2\frac{{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=3{{a}^{2}}-2a \\ {{A}^{2}}=13{{a}^{2}}-10a+1 \\ \end{array} \right.\)
Thế vào (3) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=2 \\ A=\sqrt{33} \\ \end{array} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a, li độ khi đó: \(x=2a+\Delta {{l}_{0}}\)
Thế năng tại đó: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}=\frac{1}{2}k{{(2.2+1)}^{2}}=\frac{25k}{2}\)
Cơ năng: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=\frac{33k}{2}\)
Động năng khi đó: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{33}{2}k-\frac{25}{2}k=\frac{8k}{2}\)
\(\Rightarrow \) Tỉ số giữa động năng và thế năng là: \(\frac{{{\text{W}}_{d}}}{{{W}_{t}}}=\frac{8}{25}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là u=3cos(100πt-x)cm
- Âm do một chiếc đàn bầu phát ra
- Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m được gắn vào vật m.
- Khi 1 vật dao động điều hòa thì
- Hai nguồn sóng kết hợp A,B cùng biên độ a, cùng pha, bước sóng \(\lambda\)
- Một con lắc đơn có chiều dài l được kích thích dao động tại nơi có gia tốc
- Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế
- Mạch chỉ có R, biểu thức i qua mạch có dạng i = 2cos100πt(A), R = 20Ω.
- Một người có điểm cực viễn cách mắt 1m.
- Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng hình vẽ
- Mạch điện có R mắc vào mạng điện 1 chiều có giá trị suất điện động là U0
- Đặc điểm nào sau đây đúng với nhạc âm?
- Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, câu nào là đúng?
- Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos\(\omega \(t(cm).
- Một vật dđ điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB
- Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình x = 8cos10t
- Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện đạt giá trị cực đại
- Đặt điện áp u=U0cos\(\omega \)t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
- Đặt điện áp xc u = U0cos\(\omega \)t vào đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
- Hiện tượng đoản mạch là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch
- Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos (\omega t+\varphi ).\)
- Đặt điện áp \(u=100\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)V\)
- Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm.
- Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t(V).\)
- Tại một nổi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa
- Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 800 vòng
- Sóng dọc trên một sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc là 200cm/s
- Một con lắc đơn có chiều dài 1 = 1m dao động điều hòa với chu kỳ T
- Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
- Hai đầu cuộn thuần cảm \(L=\frac{2}{\pi }H\) có hiệu điện thế xoay chiều
- Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch là \({{U}_{AB}}\)
- Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện
- Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R
- Một máy bay bay ở độ cao h1=100m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới tiếng ồn
- Sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, bước sóng \(\lambda \)= 16cm .
- Một con lắc đơn có chiều dài 45cm với vật nhỏ có khối lượng 102g
- Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(cos\(\omega t\)) vào hai đầu mạch AB
- Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, duy trì điện áp
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
- Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm