Gọi m1 khối lượng của mặt trời; m2 khối lượng của Trái đất, m3 là khối lượng của mặt trăng.

Khoảng cách giữa mặt trăng và trái đất R → khoảng cách giữa mặt trời và trái đất r = 390R.

Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trời đóng vai trò lực hướng tâm: \(\frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = {m_2}{\omega ^2}r\; \Rightarrow {m_1} = \frac{{4{\pi ^2}{r^3}}}{{T_1^2G}}(1)\)

Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng đóng vai trò lực hướng tâm: \(\frac{{G{m_2}{m_3}}}{{{R^2}}} = {m_3}{\omega ^2}R \Rightarrow {m_2} = \frac{{4{\pi ^2}{R^3}}}{{T_2^2G}}(2)\)

Từ 1 và 2 ta có:\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{4{\pi ^2}{r^3}}}{{T_1^2G}}.\frac{{T_2^2G}}{{4{\pi ^2}{R^3}}} = \frac{{{r^3}.T_2^2}}{{{R^3}.T_1^2}} = \;3,{5.10^5}\)

lưu ý trái đất quay 1 vòng quanh mặt trời mất 1 năm → T1 = 1 năm mặt trăng quay 13 vòng quanh trái đất mất 1 năm → T2 = 1/13 năm