OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?

    • A. 
       \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2}\)
    • B. 
       \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{D^2} + A{C^2}\)
    • C. 
       \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{E^2}\)
    • D. 
       \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét (O) có BE là đường kính và A∈(O)⇒AE⊥AB mà CD⊥AB ⇒AE//CD

    Nên cung AC bằng cung ED hay AC=ED 

    Xét các tam giác vuông ΔIAC và ΔIBD ta có

    \(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{C^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{D^2}\\ \to I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = A{C^2} + B{D^2} \end{array}\)

    Mà ΔBED vuông tại D nên

    \(E{D^2} + B{D^2} = E{B^2}\)

    Hay \( I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = E{B^2}\) nên C đúng mà BE≠AD nên D sai.

    Xét các tam giác vuông ΔIAD và ΔIBC ta có

    \(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{D^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{C^2}\\ \to I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2} \end{array}\)

    Vậy A, B, C đúng, D sai.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9