-
Câu hỏi:
Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4<0 \\ (x-1)\left(x^{2}+5 x+4\right) \geq 0 \end{array}\right.\) có số nghiệm nguyên là ?
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
3
-
D.
Vô số
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Bất phương trình \({x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)
Đặt \(f(x)=(x-1)\left(x^{2}+5 x+4\right) \)
Phương trình
\(\begin{array}{l} x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\ {x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - 4 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng xét dấu f(x)
Khi đó
\(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4<0 \\ (x-1)\left(x^{2}+5 x+4\right) \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -2<x<2 \\ {\left[\begin{array}{l} -4 \leq x \leq-1 \\ x \geq 1 \end{array}\right.} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} -2<x \leq-1 \\ 1 \leq x<2 \end{array}\right.\right.\right.\)
Do x là số nguyên nên \(x=\{-1 ; 1\}\)
Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho Điều kiện để là
- Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để là
- Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?
- Tam thức bậc hai của (fleft( x ight) = 2{x^2} + 2x + 5) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- Tam thức bậc hai :
- Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên R là:
- Tập nghiệm của bất phương trình: là:
- Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là:
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 < 0\) là:
- Số thực dương lớn nhất thỏa mãn là ?
- Cho bất phương trình . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình
- Biểu thức âm khi và chỉ khi
- Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
- Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ?
- Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình ?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây ({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 ge 0) là
- Biểu thức \(\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 9} \right)\) âm khi
- Giải bất phương trình
- Chọn phương án đúng. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(6{x^2} + x - 1 \le 0\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là
- Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)
- Tập nghiệm của bất phương trình: \(2{x^2}--7x--15\; \ge 0\;\) là:
- Dấu của tam thức bậc 2: \(f\left( x \right) = --{x^2} + 5x--6\) được xác định như sau:
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}+2 x+\frac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\frac{1}{\sqrt{x+4}}\) là?
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+30 \end{array}\right.\) là?
- Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4
- Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?\)
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2
- Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?
- Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là
- Tam thức y = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi