Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 198234
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 198235
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\forall x \in R\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 198238
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?
- A. \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
- B. \(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
- C. f(x) không đổi dấu
- D. Tồn tại x để f(x) = 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 198239
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( {0; + \infty } \right).\)
- B. \(x \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)
- C. \(x \in R\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 198243
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(x \in \left[ {1;2} \right]\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 198245
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):
- A. Dương với mọi x thuộc R
- B. Âm với mọi x thuộc R
- C. Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\)
- D. Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 198246
Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)
- C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 198247
Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 198248
Tập nghiệm của bất phương trình: \(-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - 7;1} \right]\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 198249
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là:
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C. (1;2).
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 198250
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 < 0\) là:
- A. \(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right).\)
- B. Ø
- C. \(\left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right].\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 198251
Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 198252
Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right].\)
- B. \(\left[ {8; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right].\)
- D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 198253
Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\) âm khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).\)
- C. \(x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)
- D. \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 198254
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
- A. \(x - 2 \le 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0.\)
- B. x - 2 < 0 và \({x^2}\left( {x - 2} \right) > 0.\)
- C. x - 2 < 0 và \({x^2}\left( {x - 2} \right) < 0.\)
- D. \(x - 2 \ge 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 198255
Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)
- C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 198256
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\) ?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 198257
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình \(\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 198258
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là
- A. Hai khoảng.
- B. Một khoảng và một đoạn.
- C. Hai khoảng và một đoạn.
- D. Ba khoảng.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 198259
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là
- A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)
- B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
- C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)
- D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 198260
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
- A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)
- C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 198261
Biểu thức \(\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 9} \right)\) âm khi
- A. \(x \in \left( {1;2} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- C. \(x \ge 4.\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 198264
Giải bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\)
- A. \(x \le 1.\)
- B. \(1 \le x \le 4.\)
- C. \(x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
- D. \(x \ge 4.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 198268
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
- A. \( - 3{x^2} + x - 1 \ge 0.\)
- B. \( - 3{x^2} + x - 1 > 0.\)
- C. \( - 3{x^2} + x - 1 < 0.\)
- D. \(3{x^2} + x - 1 \le 0.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 198271
Tập nghiệm của bất phương trình \(6{x^2} + x - 1 \le 0\) là
- A. \(\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right]\)
- B. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 198273
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là
- A. [1;4]
- B. (1;4)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 198274
Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)
- A. S = 0
- B. S = {0}
- C. S = Ø
- D. S = R
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 198276
Tập nghiệm của bất phương trình: \(2{x^2}--7x--15\; \ge 0\;\) là:
- A. \(\left( {-\infty ;-\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {-\frac{3}{2};5} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 198279
Dấu của tam thức bậc 2: \(f\left( x \right) = --{x^2} + 5x--6\) được xác định như sau:
- A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) > 0 với x < 2 hoặc x > 3
- B. f(x) < 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0 với x < -3 hoặc x > -2
- C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hoặc x > 3
- D. f(x) > 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0 với x < -3 hoặc x > -2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 198282
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\)
- A. Dương với mọi x thuộc R
- B. Dương với mọi \(x \in \left( { - 3;\sqrt 2 } \right)\)
- C. Dương với mọi \(x \in \left( { - 4;\sqrt 2 } \right)\)
- D. Âm với mọi x thuộc R
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199295
Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}+2 x+\frac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\frac{1}{\sqrt{x+4}}\) là?
- A. \((-3 ; 1)\)
- B. \((-4 ;-3)\)
- C. \((1 ;+\infty) \cup(-\infty ;-3)\)
- D. \((1 ;+\infty) \cup(-4 ;-3)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199297
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3<0 \\ -6 x+12>0 \end{array}\right.\) là?
- A. \((1 ; 4)\)
- B. \((-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty) .\)
- C. \((-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)\)
- D. \((1 ; 2)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199298
Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4<0 \\ (x-1)\left(x^{2}+5 x+4\right) \geq 0 \end{array}\right.\) có số nghiệm nguyên là ?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199300
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?\)
- A. \(\begin{aligned} &D=(-5 ; 0] \cup[2 ; 5) . \end{aligned}\)
- B. \(D=(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty)\)
- C. \(D=(-5 ; 5)\)
- D. \(D=[-5 ; 0] \cup[2 ; 5]\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199301
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right.\) là?
- A. [2 ; 5]
- B. [1 ; 6]
- C. (2 ; 5]
- D. \([1 ; 2] \cup[5 ; 6]\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199303
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là
- A. \(S=(2 ; 3)\)
- B. \((-\infty ; 2] \cup[3 ;+\infty)\)
- C. \(S=[2 ; 3]\)
- D. \((-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199305
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) có dạng \(S=(a ; b)\) . Khi đó tổng a +b bằng
- A. -1
- B. 6
- C. 8
- D. 7
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199308
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?
- A. \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
- B. \(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
- C. f(x) không đổi dấu
- D. Tồn tại x để f(x) bằng 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199310
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199313
Tam thức y = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x < -3 hoặc x > -1
- B. x < -1 hoặc x > 3
- C. x < -2 hoặc x > 6
- D. -1 < x < 3