Gọi \({g_1}\) và \({g_2}\) là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi \({a_1}\) và \({a_2}\) là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 (\({a_1} = {a_2}\) vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): \({a_1} = {a_2} = \frac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Hai con lắc cùng biên độ nên \(\overrightarrow {{g_1}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{g_2}} \)

Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)

Xét tam giác ABC có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = {q_2}}\\
{\overrightarrow {{a_1}}  \bot \overrightarrow {{a_2}} }
\end{array}} \right. \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân.

Tam giác OAC có: \(\widehat {OBA} = {37^0} \Rightarrow \frac{{{g_2}}}{{\sin 37}} = \frac{{{a_2}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác OAC có: \(\frac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \frac{{{a_1}}}{{\sin 8}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin 37}} \Rightarrow \frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}\)

Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{g_1}}}{{{g_2}}}}  = \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} }\\
{{T_2} = {T_1} + 0,25}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \)

\( \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}}  = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645s\)