-
Câu hỏi:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \(L = \frac{1}{\pi }\left( H \right),C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right),{u_{AB}} = 200\cos 100\pi t\left( V \right)\). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?
.jpg)
-
A.
\(50\Omega ;100W\)
-
B.
\(100\Omega ;100W\)
-
C.
\(100\Omega ;200W\)
-
D.
\(50\Omega ;200W\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Dung kháng và cảm kháng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega }\\ {{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega } \end{array}} \right.\)
Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V\)
Công suất tỏa nhiệt trên R: \({P_R} = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Để \({P_{R\max }} \Leftrightarrow {\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\)
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
\(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
\( \Rightarrow {\left( {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }} = 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
\( \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\left| {100 - 50} \right|}} = 200W\)
Dấu “=” xảy ra khi: \(R = \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \Rightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \left| {100 - 50} \right| = 50\Omega \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức
- Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động
- Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng
- Trên hình vẽ, xy là trục chính và O là quang tâm của một thấu kính, S là một nguồn sáng điểm và S là ảnh của S qua thấu kính. Xác định tính chất của ảnh và loại thấu kính?
- Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:
- Đối với vật dao động điều hoà, tập hợp 3 đại lượng sau đây không thay đổi theo thời gian?
- Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos \left( {15\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Mốc thời gian được chọn lúc vật có li độ
- Một sóng cơ lan truyền với tốc độ v = 20m/s, có bước sóng \(\lambda = 0,4m\). Chu kì dao động của sóng là
- Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều là dựa trên hiện tượng
- Hai điện tích điểm \({q_1}\) và \({q_2}\) đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:
- Điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định là chiều dài l của dây phải thỏa mãn:
- Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất điện hao phí trên đường dây tải điện
- Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh để \(\omega = {\omega _0}\) thì trong mạch có cộng hưởng điện, \({\omega _0}\) được tính theo công thức
- Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\). Biên độ dao động của vật
- Tốc độ truyền sóng cơ học tăng dần trong các môi trường
- Khi dòng điện chạy qua đoạn mạch ngoài giữa hai cực của nguồn điện thì các hạt mang điện chuyển động có hư�
- Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\). Cảm kháng của cuộn cảm là
- Máy biến áp là thiết bị dùng để
- Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m, khối lượng m = 100g dao động điều hòa. Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
- Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với
- Khi điện áp giữa hai cực của một vôn kế nhiệt là \(u = 100\sqrt 2 .\cos 100\pi t{\mkern 1mu} \left( V \right)\) thì số chỉ của vôn kế này là:
- Trong một mạch điện xoay chiều chỉ tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện
- Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ vật tiếp tục động
- Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có 1000 vòng dây, cuộn thứ cấp có 1500 vòng dây. Mắc cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\), cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i = \sqrt 2 \cos 100\pi t\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng
- Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là
- Một nguồn điện có suất điện động là 6V và điện trở trong là 1Ω được mắc với mạch ngoài có điện trở \(R = 2\Omega \) để tạo thành mạch kín. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch ngoài là
- Cho dòng điện không đổi I = 1A chạy trong dây dẫn thẳng dài đặt trong chân không. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10cm có độ lớn là:
- Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) cao gấp 3 lần vật. Dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo \({A_2}{B_2}\) cao gấp 2 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là
- Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {5t} \right)\) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Tốc độ cực đại mà chất điểm đạt được trong quá trình dao động là
- Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng \(0,6\sqrt 2 m/s\). Biên độ dao động của con lắc là
- Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là
- Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là
- Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \(L = \frac{1}{\pi }\left( H \right),C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right),{u_{AB}} = 200\cos 100\pi t\left( V \right)\). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?
- Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right)\), trong đó \({U_0}\) không đổi nhưng ω thay đổi được, vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}H\) và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1}\) hoặc \(\omega = {\omega _2}\) thì hệ số công suất trong mạch điện bằng nhau và bằng 0,5. Biết \({\omega _1} - {\omega _2} = 200\pi {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\). Giá trị của R bằng
- Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc \(\omega = 20rad/s\). Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách \(AB = 9cm\) và AB = 3.AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là
- Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo \({A_1}\) (với \({A_2},{\varphi _1},{\varphi _2}\) là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu \({W_1}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_1}\) và \({W_2}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_2}\) thì tỉ số \(\frac{{{W_1}}}{{{W_2}}}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
- Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất.
- Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng \({Z_C}\) của tụ điện và tổng trở Z của mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dung kháng của tụ điện \({Z_C} = {Z_{C1}}\) (xem hình vẽ) thì hệ số công suất của đoạn mạch RL bằng
ADMICRO
ADMICRO
