-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
-
A.
16 phút 46,42s.
-
B.
16 phút 47,42s
-
C.
16 phút 46,92s
-
D.
16 phút 45,92s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)
\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay
\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\Rightarrow A\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn kết luận sai. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa.
- Một vật dao động điều hòa, cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động.
- Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g.
- Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m.
- Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình ly độ là x = 5cos(4t +/2) (cm) ( t tính bằng s).
- Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T.
- Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
- Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường
- Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox.
- Tìm phát biểu sai về năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo
- Tìm phát biểu sai về năng lượng dao động điều hòa
- Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g.
- Một con lắc đơn treo vào trần của một xe .
- Một hệ dao động có tần số riêng f0 = 2,5 Hz.
- Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động bằng
- Hai vật dao động điều hòa coi như trên cùng 1 trục Ox, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng, có các biên độ lần lượt là 4cm và 2cm
- Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động với biên độ 4cm.
- Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình với t tính bằng giây.
- Cho biết gia tốc của sự rơi tự do ở mặt trăng nhỏ hơn trên trái đất 6 lần.
- Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc (omega). Ở li độ x, vật có gia tốc là
- Dao động của một hệ được bổ sung năng lượng cho hệ đúng bằng năng lượng mà nó đã mất đi là
- Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm). Pha dao động là
- Công thức tính chu kì của con lắc đơn là
- Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật năng có khối lượng 400g.
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm
- Hai con lắc đơn cùng khối lượng, dao động điều hòa tại cùng một nơi với cùng biên độ góc và chu kỳ
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động (x_{1}=cos(4pi t+varphi _{1})(cm))
- Dao động duy trì có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang.
