OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) . Ta đặt x = x1 + x2 và y = x1 - x2. Biết biên độ dao động của x gấp 2 lần biên độ dao động của y. Gọi Δφ là góc lệch pha cực đại giữa x1 và x2. Giá trị nhỏ nhất của cosΔφ bằng

    • A. 
      0,6.         
    • B. 
      -1.        
    • C. 
      0,5.           
    • D. 
      0,25.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    + Đặt \(\Delta \varphi  = {\varphi _2} - {\varphi _1}\). Gọi biên độ của y là A; khi đó biên độ của x là 2A.

    + Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = {x_1} + {x_2} \Rightarrow {\left( {2A} \right)^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi {\rm{  }}\left( 1 \right)\\
    y = {x_1} - {x_2} \Rightarrow {A^2} = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi {\rm{       }}\left( 2 \right)
    \end{array} \right.\) 

    + Lấy (1) + (2) và (1) – (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}
    5{A^2} = 2A_1^2 + 2A_2^2\\
    3{A^2} = 4{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi 
    \end{array} \right. \Rightarrow \cos \Delta \varphi  = \frac{3}{{10}}\frac{{\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}{{{A_1}{A_2}}}\) 

    + Theo Cô-si, ta có: \(A_1^2 + A_2^2 \ge 2{A_1}{A_2} \Rightarrow \frac{{A_1^2 + A_2^2}}{{{A_1}{A_2}}} \ge 2\) 

    \( \Rightarrow \cos \Delta \varphi  \ge \frac{3}{{10}}.2 = 0,6 \Rightarrow {\left( {\cos \Delta \varphi } \right)_{\min }} = 0,6 \Rightarrow {A_1} = {A_2}\) → Chọn A.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12