OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x=e\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được viết dưới dạng \(\frac{\pi }{a}\left( b.{{e}^{3}}-2 \right)\) với \(a,b\) là hai số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(T=a-{{b}^{2}}\).

    • A. 
      \(T=-9\).            
    • B. 
      \(T=-1\)
    • C. 
      \(T=2\).                 
    • D. 
      \(T=-12\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Chọn C.

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x\ln x\) và trục hoành:\(x\ln x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

      & x=0\left( L \right) \\

     & x=1 \\

    \end{align} \right.\).

    Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành bằng \(\pi \int\limits_{1}^{e}{{{\left( x\ln x \right)}^{2}}d\text{x}}=\left( 5{{e}^{3}}-2 \right)\frac{\pi }{27}\).

    Vậy \(a=27,b=5\) nên \(T=a-{{b}^{2}}=27-25=2\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF