-
Câu hỏi:
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB'} \; + \;\overrightarrow {C'B} } \right|\).
-
A.
AA’
-
B.
BB’
-
C.
CC’
-
D.
AA’ + BB’ + CC’
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: C’ là trung điểm AB nên: \(\overrightarrow {AC'} = \,\overrightarrow {C'B} \).
Tam giác ABC có A’B’; B’C’; A’C’ là đường trung bình của tam giác nên A’C’ song song và bằng AB’.
Suy ra, tứ giác AB’A’C’ là hình bình hành.
Khi đó: \(\overrightarrow {AB'} + \,\overrightarrow {C'B} = \overrightarrow {AB'} + \,\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AA'} \) (quy tắc hình bình hành).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB'} + \,\overrightarrow {C'B} } \right| = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right| = AA'\)
Đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- Điều kiện nào cho dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\vec u\; = \;\overrightarrow {AD} \; - \;\overrightarrow {CD} \; + \;\overrightarrow {CB} \; - \;\overrightarrow {AB} \) bằng
- Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó ∣ ∣ ∣ −−→ A B + −−→ C D ∣ ∣ ∣ AB→ + CD→ bằng bao nhiêu?
- Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB'} \; + \;\overrightarrow {C'B} } \right|\).
- Mệnh đề nào cho sau đây sai?
- Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng hướng, hai vectơ \(\overrightarrow a,\overrightarrow c \) đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
