a) \(\left| {5 - 4x} \right| = 2x - 1\)

Điều kiện: \(x \ge \frac{1}{2}\)

Ta có phương trình tương đương

\(\left| {5 - 4x} \right| = 2x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5 - 4x = 2x - 1\\
5 - 4x =  - \left( {2x - 1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
6x = 6\\
2x = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm phương trình là x = 1, x = 2.

b) \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\)

Đặt \(t = {x^2},t \ge 0\)

Ta có phương trình tương đương

\(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 1\\
{x^2} = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  \pm 1\\
x =  \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  \pm 1, x =  \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

c) \(x - \sqrt {2x - 5}  = 4\)

Điều kiện: \(x \ge 4\)

Ta có phương trình tương đương

\(2x - 5 = {\left( {x - 4} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 21 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 7
\end{array} \right.\)