-
Câu hỏi:
Giải bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\)
-
A.
\(x \le 1.\)
-
B.
\(1 \le x \le 4.\)
-
C.
\(x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
-
D.
\(x \ge 4.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 5x \le 2{x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0\)
Xét phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 4 \end{array} \right..\)
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \({x^2} - 5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \,\infty } \right).\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho bất phương trình sau \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
- Cho biết bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
- Cho biết số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?
- Cho biết tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(x^{2}-x-6 \leq 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}-25
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}-8 x+7 \geq 0 .\) Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ?
- Giải bất phương trình sau \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau \(x^{2}-4>0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(-x^{2}+x+12 \geq 0\) là