Nửa chu vi là: 28 : 2 = 14 (m)

Gọi chiều dài mảnh đất là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 14.

=> Chiều rộng mảnh đất là 14 – x (mét).

Ta có chiều dài lớn hơn chiều rộng nên x > 14 – x => x > 7.

Vì độ dài đường chéo là 10 mét nên ta có phương trình

x² + (14 – x)² = 10²

\( \Leftrightarrow \) 2x² – 28x + 196 = 100

\( \Leftrightarrow \) x² – 14x + 48 = 0

\( \Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 8 > 7\,\,\,(TM)\\
x = 6 < 7\,(L)
\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 8 mét, chiều rộng là 14 – 8 = 6 (mét).