-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn câu đúng.
-
A.
Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H
-
B.
Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH
-
C.
Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB
-
D.
Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O;R).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Vì OH⊥xy nên H là một điểm cố định và OH không đổi
Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F.
Vì (O;R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A;B nên AB⊥OM
Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên
\(\widehat {OAM} = {90^ \circ }\)
Xét ΔOEF và ΔOHM có \( \hat O\) chung và \(\widehat {OEF} = \widehat {OHM} = {90^ \circ }\)nên \(ΔOEF∽ΔOHM(g−g)\)
Suy ra \(\frac{{OE}}{{OH}} = \frac{{OF}}{{OM}} \Rightarrow OE.OM = OF.OH\)
Xét ΔMAO vuông tại A cóAE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}} {OM.OE = O{A^2}\: = {R^2}}\\ {\: \Rightarrow OF.OH = {R^2}\: \Rightarrow OF = \frac{{{R^2}}}{{OH}}} \end{array}\)
Do OH không đổi nên OF cũng không đổi
Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt {12,5} } \over {\sqrt {0,5} }}\)
- Cho biết biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Tìm giá trị của x, biết : \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\)
- Tính: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\) ta được kết quả:
- Tìm giá trị x không âm, biết: \(\sqrt x = 15\).
- Hãy rút gọn: \( \displaystyle{{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }}\)
- Cho biết \(\sqrt {25x} - \sqrt {16x} = 9\) khi \(x\) bằng
- Giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = (m + 2)x - 3; d2 :y = 3x + 1 và d3:y = 2x - 5 giao nhau tại một điểm?
- d1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d2 là đồ thị hàm số y= 1/2x - 2. Xác định giá trị của m để M(2; - 1) là giao điểm của d1 và d2
- Hàm số sau: f( x ) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f( 3 )
- Hàm số sau: f( x ) = 3 - x2. Tính f( - 1)
- Đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là đáp án
- Có đường thẳng (d ): y=5x-1. Hệ số góc của đường thẳng d là
- Hai hàm số sau: \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\).
- Có hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
- Cho biết tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
- Giá trị nào của a thì hàm số y = (a − 5) x + 1 đồng biến trên tập R?
- Hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ ax + by = c \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
- Đường thẳng nào đã cho sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?
- Xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
- Cho biết một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.
- Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 \sqrt{x-1}+2 \sqrt{y}=13 \\ 2 \sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4 \end{array}\right.\) có nghiệm là:
- Giả sử có (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x-y là:
- Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là đáp án:
- Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\) là đáp án:
- Hãy xác định giá trị a, b để hệ phương trình: có nghiệm (-2;2).
- Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Cho biết giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
- Cho phương trình sau \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\).
- \(\text { Tìm giá trị của m để phương trình} x^{2}-2 m x+4=0(1) \text{ có hai nghiệm } \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \text { thỏa mãn: }\)
- \(\text { Cho phương trình } x^{2}-14 x+29=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }A=\frac{1-x_{1}}{x_{1}}+\frac{1-x_{2}}{x_{2}}\).
- Cho biết nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-3 x-5=0\) đáp án:
- Cho biết nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+7 x-1=0\) có đáp án là:
- Xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ cua xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải là 36 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.
- Số đo góc nhọn α biết \(10sin^2α + 6cos^2α = 8\) là đáp án:
- Giá trị của biểu thức sau: \(B = tan 10^0 .tan 80^0 − tan 20^0 .tan 70^0\) là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Cho biết BH, HM, MC bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
- Đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trong các dây AB , BC và AC thì dây nào đã cho dưới đây gần tâm hơn?
- Giả sử có tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O). Tìm khẳng định đúng?
- Có nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất. Cho biết tứ giác AHGE là hình gì?
- Tam giác ABC có hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Cho biết tâm F của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E
- Đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ (OH vuông góc xy ) . Chọn phương án đúng.
- Có hai đường tròn ( O );(O) cắt nhau tại A,B, trong đó O thuộc ( O ). Kẻ đường kính OOC của đường tròn ( O ).
- Hay cho biết diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
- Cho một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng \(352cm^2\). Khi đó, chiều cao của hình trụ là bằng bao nhiêu?
- Cho một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
- Cho một hình trụ có thể tích \(147,4 cm^2,\) chiều cao 7,5 cm. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là bằng bao nhiêu? (lấy \(\pi = 3,14\) ):
- Một hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích \(V=1000\pi cm^3\). Tính diện tích toàn phần của hình nón bằng đáp án:
- Hãy cho biết cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
ADMICRO
ADMICRO
