-
Câu hỏi:
Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là
-
A.
\(\frac{{3{a^2}}}{4}\)
-
B.
\(\frac{{{a^2}}}{4}\)
-
C.
\(\frac{{3{a^2}}}{2}\)
-
D.
\(\frac{{3a}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.jpg)
Xét tam giác ABC đều cạnh AB = BC = AC = a có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AM vuông góc BC tại M
Ta có: \(MB = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pitago ta có:
\(A{M^2} = A{C^2} - M{C^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)
Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Hãy chọn phát biểu đúng
- Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
- Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
- Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là
- Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC.
VIDEO
YOMEDIA
