-
Câu hỏi:
Để xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB gồm hộp X nối tiếp với một điện trở phụ Rp = 50 Ω. Sau đó, đoạn mạch AB được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Biết rôto của máy phát điện có 10 cặp cực và quay đều với tốc độ n. Hộp X chỉ chứa hai trong ba linh kiện: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm (L, r) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của dây nối và của các cuộn dây của máy phát. Chỉnh n = 300 vòng/phút, sự thay đổi theo thời gian t của điện áp giữa hai cực máy phát điện um và điện áp giữa hai đầu điện trở phụ up được ghi lại như hình 1. Thay đổi n, sự phụ thuộc của um và up theo thời gian t được ghi lại như hình 2. Các linh kiện trong X gồm
-
A.
điện trở R = 50 Ω và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 190 mH, r = 10 Ω.
-
B.
điện trở R = 10 Ω và tụ C cỡ 54 μF.
-
C.
tụ C cỡ 40 μF và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 64 mH, r = 10 Ω.
-
D.
tụ C cỡ 318 μF và điện trở R = 60 Ω.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Tốc độ của roto là: 300 vòng/phút = 5 (vòng/s)
Tần số của máy phát điện là:
\({{f}_{1}}=p{{n}_{1}}=10.5=50(~\text{Hz})\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2\pi {{f}_{1}}=100\pi (\text{rad}/\text{s})\)
Từ đồ thị hình 2 ta thấy up và um cùng pha → trong mạch xảy ra cộng hưởng → hộp X chứa hai phần tử: tụ điện và cuộn dây
Khi xảy ra cộng hưởng, ta thấy: \({{U}_{02m}}=240\sqrt{2}(V)\Rightarrow {{U}_{2m}}=240(V)\)
Từ đồ thị hình 1, ta thấy pha ban đầu của um và up là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{\varphi }_{1m}}=-\frac{\pi }{2}(\text{rad});{{U}_{01~\text{m}}}=120\sqrt{2}\Rightarrow {{U}_{1~\text{m}}}=120(~\text{V}) \\ {{\varphi }_{1p}}=-\frac{\pi }{4}(\text{rad})\Rightarrow {{\varphi }_{1i}}=-\frac{\pi }{4}(\text{rad});{{U}_{01p}}=100(~\text{V})\Rightarrow {{U}_{1p}}=50\sqrt{2}(~\text{V}) \\ \end{array} \right.\)
Suất điện động cực đại của máy phát điện là:
\({{E}_{0}}={{U}_{0m}}=\omega N{{\Phi }_{0}}\Rightarrow {{U}_{0m}}\sim\omega \)
\(\Rightarrow \frac{{{U}_{01m}}}{{{U}_{02m}}}=\frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}\Rightarrow \frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\frac{120\sqrt{2}}{240\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\)
Với \({{\omega }_{1}}=\frac{{{\omega }_{2}}}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{L1}}=\frac{{{Z}_{L2}}}{2} \\ {{Z}_{C1}}=2{{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L2}} \\ \end{array}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=4{{Z}_{L1}} \right.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
\(\cos \varphi =\cos \left( {{\varphi }_{1m}}-{{\varphi }_{1i}} \right)=\frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow \frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=\cos \left( -\frac{\pi }{4} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}=2\left( {{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)\)
\(\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}={{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}\Rightarrow R+r=\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right|=3{{Z}_{L1}}\)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{{U}_{1m}}}{{{U}_{1p}}}=\frac{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}{R}=\frac{120}{50\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{5}\)
\(\Rightarrow 25\left( {{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)=72{{R}^{2}}\Rightarrow 25\left( 2\cdot {{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)=72{{R}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}=\frac{36}{25}{{R}^{2}}\Rightarrow 9Z_{L1}^{2}=\frac{36}{25}{{R}^{2}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{L1}}=\frac{2}{5}R=20(\Omega )\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L1}}}{{{\omega }_{1}}}\approx 0,064(H)=64(\text{mH}) \\ {{Z}_{C1}}=4{{Z}_{L1}}=80(\Omega )\Rightarrow C=\frac{1}{{{\omega }_{1}}{{Z}_{C1}}}\approx {{40.10}^{-6}}(F)=40(\mu F) \\ r=3{{Z}_{L1}}-R=10(\Omega ) \\ \end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn phát biểu đúng. Máy biến áp là thiết bị
- Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m được treo vào sợi dây chiều dài l
- Trong sóng cơ học, tốc độ truyền sóng là:
- Đặc trưng nào sau đây là một đặc trưng vật lí của âm?
- Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch
- Điện áp u = 200cos(100πt + 0,5π) (V) có giá trị hiệu dụng bằng
- Ánh sáng trắng là
- Trong một mạch kín, suất điện động cảm ứng xuất hiện khi
- Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu
- Quang phổ vạch phát xạ do
- Sóng điện từ dùng để thông tin qua vệ tinh là
- Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không
- Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm
- Trong TN Y-âng về giao thoa với ás đơn sắc, khoảng vẫn giao thoa trên màn
- Một ống dây có hệ số tự cảm 0,02 H đang có dòng điện một chiều chạy qua.
- Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích trên một bản tụ biến thiên điều hoà
- Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần
- Một nguồn âm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm.
- Chiết suất của thủy tinh đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, cam, tím
- Đặt điện áp u = U0cos(100πt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần
- Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử
- Một sợi dây dài 50 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng
- Một vật ddđh theo pt \(x=2\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)(\text{cm})\)
- Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m gắn vật nhỏ đang dđ điều hoà.
- Cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua điện trở thuần
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3 cm.
- Trong TN giao thoa sóng ở mặt nước, 2 nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm A và B
- Cho mạch dao động LC lí tưởng với C = 2 μF và cuộn dây thuần cảm L =20 mH
- Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng.
- Hình bên là một phần đồ thị sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ
- Mắc nguồn điện một chiều có điện trở trong r=1Ω với mạch ngoài là điện trở
- Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ás đơn sắc với bước sóng 0,5 μm
- Một dây đàn được căng ngang với hai đầu cố định, có chiều dài 100 cm.
- Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga
- Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc.
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi đoạn mạch
- Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 60 cm.
- Để xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB
- Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ