Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm \({{R}_{1}}\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đoạn MB gồm \({{R}_{2}}\) nối tiếp với tụ C, nếu nối tắt \({{R}_{2}}\) thì \({{U}_{AM}}={{U}_{MB}}\). Còn nếu nối tắt L thì u và i lệch pha nhau \(\pi /12\). Nếu nối tắt \({{R}_{1}}\) thì hệ số công suất toàn mạch là bao nhiêu?

Câu hỏi:
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm \({{R}_{1}}\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đoạn MB gồm \({{R}_{2}}\) nối tiếp với tụ C, nếu nối tắt \({{R}_{2}}\) thì \({{U}_{AM}}={{U}_{MB}}\). Còn nếu nối tắt L thì u và i lệch pha nhau \(\pi /12\). Nếu nối tắt \({{R}_{1}}\) thì hệ số công suất toàn mạch là bao nhiêu?
- A.
  0,339.
- B.
  0,985.
- C.
  0,465.
- D.
  0,866.
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B
Đáp án B

Từ \({{U}_{C}}=2{{U}_{L}}\) suy ra: \({{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\). Chuẩn hóa số liệu: \({{Z}_{L}}=1\), \({{Z}_{C}}=2\)

Khi nối tắt \({{R}_{2}}\) thì \({{U}_{AM}}={{U}_{MB}}\) hay \(\sqrt{R_{1}^{2}+R_{L}^{2}}={{Z}_{C}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}\)

Khi nối tắt L thì \(\varphi =-\pi /12\) hay \(\tan \varphi =\frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow \tan \varphi \frac{-\pi }{12}=\frac{-2}{\sqrt{3}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=4+\sqrt{3}\)

Khi nối tắt \({{R}_{1}}\) thì \(\cos \varphi =\frac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}}=\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 4+\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}=0,985\).

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

QUẢNG CÁO

ADMICRO