Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt{2}\text{A}\)và R = \(20\sqrt{2}\Omega \text{.}\) Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t+\frac{1}{300}(s)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là

Câu hỏi:
Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt{2}\text{A}\)và R = \(20\sqrt{2}\Omega \text{.}\) Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t+\frac{1}{300}(s)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
- A.
  312,6 W.
- B.
  372,9 W.
- C.
  \(110\sqrt{2}\)W.
- D.
  \(60\sqrt{2}\)W.
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Hai thời điểm lệch pha nhau là: \(\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\frac{1}{300}=\frac{\pi }{3}(rad)\)

Ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch: I = 4 (A) = I₀

Ta có vòng tròn lượng giác:

Tại thời điểm \(t+\frac{1}{300}s,\)điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 và đang giảm

→ trục u lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với trục i \(\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P=UI\cos \varphi =220.2\sqrt{2}.\cos \frac{\pi }{6}=538,9(\text{W})\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là:

\({{P}_{X}}=P-{{I}^{2}}{{R}_{1}}=538,9-{{(2\sqrt{2})}^{2}}.20\sqrt{2}=312,6(\text{W})\)

Chọn A.

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải