-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM.
Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \) b) \(\left| {2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AD} } \right|\)
Lời giải tham khảo:
.jpg)
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + \overrightarrow {CI} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \)
b) \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {{\mathop{\rm IM}\nolimits} } = \overrightarrow 0 \) (đpcm) (vì I là trung điểm của AM).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|\) biết ABCD là hình chữ nhật
- Chứng minh đẳng thức vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {CB} \) biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
- Tính toạ độ véc tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {2a} + 3\overrightarrow b \) biết \(\overrightarrow a = (2; - 3),\,\,\overrightarrow b = ( - 5;1)\) và \(\overrightarrow c = ( - 5; - 12)\)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).
- Phân tích vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BI} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) biết tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC, AM và D là điểm thỏa mãn \(3\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
- Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \frac{3}{2}\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\)
- Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB) biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m.
