-
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông?
-
A.
BD ⊥ AC
-
B.
BD ⊥ AC; BD = AC
-
C.
BD = AC
-
D.
AC = BD và AB // CD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Ta có EH; EF lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD; BAC.
Nên \(\left\{ \begin{matrix} EH//BD;EF//AC \\ EH=\frac{1}{2}BD;EF=\frac{1}{2}AC \\ \end{matrix} \right.\) (1)
Hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{matrix} EH\bot EF \\ EH=EF \\ \end{matrix} \right.\)
Từ (1); (2) ⇒ \(\left\{ \begin{matrix} BD\bot AC \\ DB=AC \\ \end{matrix} \right.\) thì hình bình hành EFGH là hình vuông.
Vậy chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”?
- Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng?
- Hình vuông là tứ giác có..?
- Khẳng định nào sau đây là sai?
- Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu..?
- Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng?
- Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng?
- Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
