OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

    • A. 
      7200
    • B. 
      15000
    • C. 
      10200
    • D. 
      12000

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9

    Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :

    ?

    *

    ?

    *

    ?

    *

    ?

    *

    ?

    *

    ?

    Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào

    • Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là:

    \(A_6^3.5!\) (\(A_6^3\) là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)

    • Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: \(A_5^2.5!\) 

     Do đó số các số cần tìm là: \(A_6^3.5! - A_5^2.5! = 12000\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF