OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

    • A. 
      AM = 3cm ; AN = 9cm
    • B. 
      AM = 2cm ; AN = 18cm
    • C. 
      AM = 4cm ; AN = 9cm
    • D. 
      AM = 3cm ; AN = 12cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có

    AB2 + AC2 = BC2

    ⇔ BC2 = 62 + 82 = 100

    ⇒ BC = 10 (cm)

    Vì BM là tia phân giác trong của góc B ⇒ \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MC + MA}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\\ \Rightarrow \frac{{MA}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\\ \Rightarrow \frac{{MA}}{5} = \frac{6}{{10 + 6}} \Rightarrow MA = 3 \end{array}\)

    Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B ⇒ ∠NBM = 90o

    Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABM vuông tại B có đường cao BA ta có

    ⇒ AB2 = AM. AN

    ⇔ 62 = 3.AN

    ⇔ AN = 12 (cm)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF