-
Câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt \(BC\). Vẽ \(BM,CN\) vuông góc với \(d\) với \(M,N \in d\). Chọn đáp án sai:
-
A.
\(AM = CN\)
-
B.
\(BM = AN\)
-
C.
\(\angle ABM = \angle ACN\)
-
D.
\(\angle ABM = \angle CAN\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\angle BAC = \angle BAM + \angle CAM = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle BAM = 90^\circ - \angle CAM\)
Và \(\Delta ANC\) vuông tại \(N\) nên \(\angle ACN + \angle CAM = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau)
\( \Rightarrow \angle ACN = 90^\circ - \angle CAM\)
Do đó \(\angle BAM = \angle ACN\)
Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(\angle BMA = \angle ANC = 90^\circ \)
\(\angle BAM = \angle ACN\) (cmt)
\(AB = AC\) (gt)
Nên \(\Delta BAM = \Delta ACN\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra: \(MA = NC\) (hai cạnh tương ứng) nên A đúng
\(BM = AN\) (hai cạnh tương ứng) nên B đúng
\(\angle ABM = \angle CAN\) (hai góc tương ứng) nên D đúng
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu \(\sqrt x = 3\)thì \({x^2}\) bằng bao nhiêu?
- Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{4}{{ - 5}}\)?
- Làm tròn số -2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai có kết quả là:
- Tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ;\widehat B = 55^\circ \). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh C của tam giác.
- Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, \(\widehat P = \widehat C\). Cần thêm một điều kiện nào nữa trong các điều kiện sau để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
- Một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({52^0}\) thì số đo góc ở đỉnh là:
- Cho hình vẽ, biết \(AE\,//\,BD,\,\angle ABD = {90^o},\,\angle AED = {55^o}.\) Số đo góc \(\angle BAE\) và \(\angle BDE\) lần lượt là:
- Kết quả của phép tính \(B = \left( { - \dfrac{3}{9}} \right).\dfrac{3}{{11}} - \dfrac{6}{9}.\dfrac{3}{{11}}\) là:
- Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,\left( 1 \right) + {\left[ {1,\left( {24} \right)} \right]^0}\):
- Cho 3 đường thẳng phân biệt a,b,c. Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
- Hãy chọn phương án đúng trong các phương án cho sau?
- Tìm kết quả của phép tính: \({\left[ {{{\left( {0,3} \right)}^3}} \right]^4}.{\left( {0,3} \right)^3}\)
- Cho một sợi dây dài 23 cm người ta muốn cắt ra thành những sợi dây ngắn hơn dài 3cm, hỏi sau khi cắt cắt được bao nhiêu sợi dây và sợi dây thừa ra dài khoảng bao nhiêu cm
- Cho hình vẽ sau. Tính số đo \(\angle D\)?
- Tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {75^0};\angle B - \angle C = {25^0}\). Tính \(\angle C\)?
- Cho biết \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
- Hãy cho biết tiêu chí thống kê của biểu đồ trên là gì?
- Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt \(BC\). Vẽ \(BM,CN\) vuông góc với \(d\) với \(M,N \in d\). Chọn đáp án sai:
- Hai góc cho nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
- Cho hình vẽ bên dưới đây, biết \(yy//zz,\angle xAy = {60^0}\). Tính số đo của \(\angle zBx.\)
- Tìm số đối của \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\)
- Chọn khẳng định đúng về các so sánh sau.
- Hãy chọn đáp án sai. Nếu \(\sqrt x = \dfrac{2}{3}\) thì:
- Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
- Quan sát Hình 2, có \(IK//EF\). Hãy tính giá trị của \(x\)?
- Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(K\). Từ \(B\) kẻ đường vuông góc với \(AK\) tại \(H\) cắt \(AC\) ở \(D\). Chọn câu sai.
- Cho biết số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của lớp 7 của một trường được biểu di
- Cho biểu đồ biểu diễn chiều cao trung bình của nam và nữ ở một số quốc gia châu Á:
- Vẽ góc \(\angle xOy = {50^0}\). Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Ox\).
- Cho biết một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
- Nếu có \(\sqrt x = 4\) thì x bằng
- Chọn câu đúng. Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt
- Các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{2}\).
- Cách viết của đáp án nào dưới đây là đúng?
- Cho \(x = 6,67254\). Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì được kết quả là:
- Kết quả của phép tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\) bằng:
- Nếu \(\Delta ABC = \Delta DEF\) thì điều nào sau đây là không đúng?
- Chọn câu đúng. Cho biết a\( \bot \)b và b\( \bot \)c thì:
- Chọn câu đúng. Tam giác MNP có \(\angle M = {60^0}\), \(\angle N = {20^0}\), NK là tia phân giác. Số đo của góc \(\widehat {NKP}\) bằng:
- Cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam từ năm 1991 đến năm 2019 như dưới đây:
