-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12 Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5/13BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
-
A.
\( \frac{{12}}{{13}}\)
-
B.
\( \frac{{45}}{{13}}\)
-
C.
\( \frac{{40}}{{13}}\)
-
D.
\(12\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ BM = \frac{5}{{13}}BC = \frac{5}{{13}}.13 = 5\\ \Rightarrow CM = 13 - 5 = 8 \end{array}\)
Xét ΔCMN và ΔCBA có:
\(\begin{array}{l} \hat N = \hat A = {90^0}(gt)\\ \hat Cchung\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}CMN \sim {\rm{\Delta }}CBA\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{CB}} \end{array}\)
(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow MN = \frac{{AB.CM}}{{CB}} = \frac{{5.8}}{{13}} = \frac{{40}}{{13}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho 2 tam giác ABC và DEF có A = 400, B = 800, E = 400, D = 600. Chọn câu đúng.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12 Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5/13BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
- Chọn câu đúng. Tính giá trị của x trong hình dưới đây:
- Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD,AC,AD lại G,H,F . Chọn kết luận sai?
- Cho hình bình hành ABCD , điểm F trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
- Cho tam giác ABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn câu rả lời đúng nhất?
- Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.
- Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AC lấy điểm M , trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam gíac nào
- Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 900 có BC vuông góc BD, AB = 4cm,CD = 9cm. Độ dài BD là:
- Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc ADB = góc BCD, AB = 2cm , \(BD=\sqrt5 cm\), ta có:
