Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi HSG môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Sở GD & ĐT Thái Bình

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

 

CÂU HỎI KHÁC

• Đặt  \(a = \log 2;\,\,b = \log 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 5} \right)\).
• Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là
• Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ.
ADMICRO
• Cho hai hàm số: \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = {x^3} - {x^2} - \left( {m + 4} \right)x + m - 1\) (với m là tham số).
• Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a, góc \(\widehat {BAD} = {60^o}\).
•  Cho hàm số \(y = \frac{{x + b}}{{cx + d}}\) \(\left( {b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ.
ADMICRO
• Gọi tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left[ {{{\log }_2}\left( {x - 1} \right)} \right] > 0\) là (a;b).
• Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.
• Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\), tam giác BCD vuông tại B, \(AB = CD = 4,\,\,BC = 3\).
• Số nghiệm của phương trình \(\ln \left( {\left| x \right| - 1} \right) = {x^2} - 2x - 15\) là
• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2, \(AC = 2\sqrt 3 \).
• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}}  + x}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(10\sqrt {4x - {x^2}}  = m\left( {x + 2} \right)\) có
• Gọi \(x_1, x_2\) là các nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{{x^2} - x}}\).
• Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {2019 - m} \right){x^2} + 12\) (với m là tham số).
• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3{m^2}\) có hai điểm cực trị l
• Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R
• Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\), đáy ABCD là hình thoi. Biết SA = 6cm, \(AC = 2BD = 4\,cm\),.
• Có bao nhiêu giá trị  nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 2} \
• Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông tại A, tam giác SBC vuông tại C, tam giác ABC vuông tại B và AB = 8cm, BC = 6cm, SC = 10cm. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) là
• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right) + m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {{2^x} + x - 11} \right)\sqrt {\log \left( {6x - {x^2} - 4} \right)}  \ge 0\) là
• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\sin x + 2}}{{\sin x + 1}}\) 
• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + {m^2} - 10\) (m là tham số).
• Gọi M, N là các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng \(d:y = x + 2\).
• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}\) (với m là tham số).
• Cho một đa giác đều có 2n đỉnh \({A_1}{A_2}...{A_{2n}}{\rm{ }}\left( {n \ge 2,{\rm{ }}n \in {N^*}} \right)\) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tìm n?
• Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a2 = 9b. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2\left( {{{\log }_{\sqrt 3 }}a - {{\log }_3}b} \right)\)?
• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là
• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\).
• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + b\,\,\left( {a,b \in R} \right)\).
• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \).
• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC), AB = 4a, AC = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 81cm3. Gọi M là điểm bất kỳ trên mặt phẳng (A'B'C'D'), G là trọng tâm tam giác MAB. Thể tích khối chóp G.ABCD là
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
• Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Biết diện tích tam giác ACD bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \).
• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right
• Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
• Cho tứ diện \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có thể tích \({V_1} = 156\).
• Cho các số thực a, b dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{4040 - 2{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2019}} = {a^2} + 2{b^2}\).
• Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối nón đó là
• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 5, AB = 3, BC = 4.
• Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 3cm. M là một điểm di động trên cạnh BC (M khác B, C); gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH, khối trụ được tạo thành có thể tích lớn nhất là?
• Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}{.5^{1 - x}}\) là
• Phương trình \(\left| {f\left( {x - 2} \right) - 2} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)?
• Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S.