Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho \(\overrightarrow {BD}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \) và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM}  = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Vectơ \(\overrightarrow {BI} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• A. 
  \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{B C}\) 
• B. 
  \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}\) 
• C. 
  \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}+\frac{3}{4} \overrightarrow{B C}\) 
• D. 
  \(\overrightarrow{B I}=\frac{1}{4} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{6} \overrightarrow{B C}\)