-
Câu hỏi:
Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC . Biết \(A B=4, B C=5 \text { và } C A=6\) . Khi đó \(\overrightarrow{D E}\) bằng:
-
A.
\(\frac{5}{9} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
-
B.
\(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{5}{9} \overrightarrow{C B}\)
-
C.
\(\frac{9}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B}\)
-
D.
\(\frac{3}{5} \overrightarrow{C A}-\frac{9}{5} \overrightarrow{C B}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
AD là phân giác trong của tam giác ABC nên
\(\begin{array}{l} \frac{C D}{D B}=\frac{A C}{A B}=\frac{6}{4} \Rightarrow \frac{C D}{C D+D B}=\frac{6}{6+4} \\ \Rightarrow \frac{C D}{C B}=\frac{6}{10} \Rightarrow \overrightarrow{C D}=\frac{3}{5} \overrightarrow{C B} \\ \text { Tương tự: } \frac{C E}{C A}=\frac{5}{9} \Rightarrow \overrightarrow{C E}=\frac{5}{9} \overrightarrow{C A} \\ \text { Vậy } \overrightarrow{D E}=\overrightarrow{C E}-\overrightarrow{C D}=\frac{5}{9} \overrightarrow{C A}-\frac{3}{5} \overrightarrow{C B} \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC . Biết \(A B=4, B C=5 \text { và } C A=6\) . Khi đó \(\overrightarrow{D E}\) bằng:
- \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}
- Cho tam giác ABC với phân giác trong AD . Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
- Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BG và CG . Khi đó \(\overrightarrow{G E}+\overrightarrow{G F}\) bằng:
- Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{C N}=2 \overrightarrow{N A}\). K là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng
- Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho \(\overrightarrow {BD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \) và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Vectơ \(\overrightarrow {BI} \) được phân tích theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Cho hai lực \(F_{1}=F_{2}=100 N\) có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc \(60^0\). Tính cường độ lực tổng hợp của hai lực đó.
- Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=4 \overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}-2 \overrightarrow{M D}\)
- Cho tam giác đều ABC cạnh a điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ \(\vec{u}=\frac{3}{4} \overrightarrow{M A}-2,5 \overrightarrow{M B}\)
